Come scegliere e combinare correttamente i quarzi oscillanti da MHz e da 32,768 kHz per applicazioni LPWAN

Un dispositivo LPWAN tipico per LoRaWAN®, NB-IoT, LTE-M o tecnologie radio simili funziona con due quarzi oscillanti. Il cristallo da MHz fornisce il riferimento per il chip radio e determina quindi la frequenza portante, la spaziatura dei canali e la sincronizzazione del collegamento radio. Funziona solo durante le brevi fasi di misurazione, trasmissione e ricezione. Il quarzo da 32,768 kHz alimenta l’orologio in tempo reale (RTC) e funziona ininterrottamente, anche in modalità sleep, in cui i dispositivi LPWAN trascorrono la maggior parte della loro vita utile.

Da ciò derivano due diversi obiettivi di ottimizzazione: nel caso del quarzo MHz, è fondamentale un'oscillazione rapida e sicura ad ogni riattivazione. Nel caso del quarzo a 32,768 kHz, è fondamentale che la corrente continua dell’oscillatore RTC sia la più bassa possibile, pur mantenendo un’elevata riserva di oscillazione. Entrambi gli obiettivi si raggiungono tramite lo stesso parametro: una bassa resistenza di risonanza (ESR).

La frequenza del quarzo oscillante in MHz è determinata dal circuito integrato radio utilizzato. Nelle applicazioni LPWAN sono diffuse le frequenze di 24 MHz, 32 MHz, 38,4 MHz, 39 MHz, 40 MHz, 48 MHz, 50 MHz e 52 MHz. Fanno sempre fede la scheda tecnica e il progetto di riferimento del produttore del chip, comprese la capacità di carico e la precisione di frequenza ivi richieste.

La forma costruttiva dipende dallo spazio disponibile sul modulo. PETERMANN-TECHNIK offre le seguenti serie per applicazioni LPWAN:

Dal punto di vista elettrico, un quarzo oscillante in prossimità della sua risonanza può essere descritto mediante lo schema equivalente di Butterworth-Van-Dyke: un circuito in serie costituito da induttanza dinamica L_m, capacità dinamica C_m e resistenza di perdita R_m (ESR), in parallelo alla quale è presente la capacità statica C₀. L’ESR riassume tutte le perdite nel risonatore. Lo stadio oscillatore del circuito integrato deve compensare queste perdite.

Nel circuito di Pierce, comunemente utilizzato nei chip radio e nei microcontrollori, l’invertitore, insieme ai condensatori di carico C₁ e C₂, genera una resistenza di ingresso negativa. In termini semplificati, senza considerare l’influenza di C₀, vale:

−R_neg ≈ − g_m / (ω² · C₁ · C₂) con ω = 2π · f

g_m: pendenza dello stadio oscillatore, C₁, C₂: condensatori di carico esterni, comprese le capacità dei pin e delle piste conduttrici

Affinché l’oscillatore entri in oscillazione in modo sicuro, il valore assoluto della resistenza negativa deve essere nettamente superiore all’ESR, indipendentemente dalla temperatura, dalla tensione di alimentazione, dall’invecchiamento e dalla dispersione dei componenti. Questo rapporto è descritto dal fattore di sicurezza:

SF = |−R_neg| / ESR_max

In pratica, valori a partire da SF ≥ 5 sono considerati sicuri. Le specifiche del produttore del circuito integrato hanno la precedenza.

La formula evidenzia l’effetto leva del quarzo: se l’ESR si dimezza, a parità di circuito il fattore di sicurezza raddoppia. In alternativa, è possibile ottenere lo stesso fattore di sicurezza con una pendenza g_m inferiore e quindi con una corrente dell’oscillatore minore. È proprio qui che entra in gioco il nostro esclusivo design LRT (Low ESR Resonator Technology), progettato per resistenze di risonanza particolarmente basse.

Dopo l'accensione, l'ampiezza dell'oscillazione derivante dal rumore cresce in modo esponenziale. La costante di tempo di questa crescita dipende direttamente dalla differenza tra la resistenza negativa e l'ESR:

τ ≈ 2 · L_m / ( |−R_neg| − ESR )

t_start ≈ τ · ln( A_end / A₀ )

A₀: Amplitudine iniziale (rumore), A_end: ampiezza a regime

Maggiore è la differenza tra |−R_neg| e ESR, minore è il tempo di risposta. Un ESR basso ha un effetto particolarmente evidente quando lo stadio dell’oscillatore è progettato al limite, ad esempio in caso di bassa tensione della batteria, basse temperature o oscillatori configurati per il risparmio energetico. Un esempio di calcolo: se |−R_neg| è pari al doppio dell’ESR e l’ESR si dimezza, la costante di tempo τ si riduce di un terzo.

Nel caso di un quarzo da 32,768 kHz, L_m, a causa della forma a diapason, è di ordini di grandezza superiore rispetto a quella di un quarzo da MHz. Il tempo di risposta si colloca quindi tipicamente in un intervallo compreso tra centinaia di millisecondi e alcuni secondi. In questo caso una riserva di oscillazione insufficiente assume particolare rilevanza; nel peggiore dei casi, l’RTC potrebbe non avviarsi affatto dopo la sostituzione della batteria o in condizioni di freddo.

Quarzo MHz: energia per ogni ciclo di riattivazione

Mentre l'oscillatore MHz entra in funzione, il chip radio rimane in attesa e, a seconda dell'architettura, anche il microcontrollore è attivo. L’energia consumata in questa fase si ripete ad ogni processo di riattivazione:

ΔE_giorno ≈ N · U_B · I_Sys · Δt_start

N: operazioni di riattivazione al giorno, U_B: tensione della batteria, I_Sys: corrente di sistema durante l’accensione, Δt_start: riduzione del tempo di accensione

Esempio di calcolo: un sensore si riattiva una volta al minuto, quindi N = 1.440 volte al giorno. Se il tempo di stabilizzazione si riduce di 0,5 ms, si risparmiano 0,72 s di tempo di attesa del sistema al giorno, pari a circa 44 minuti di funzionamento attivo nell’arco di una durata di dieci anni.

Quarzo a 32,768 kHz: corrente continua dell’RTC

L’oscillatore dell’RTC funziona 24 ore su 24. Molti circuiti integrati consentono di regolare la pendenza o la corrente di polarizzazione dell’oscillatore a 32,768 kHz oppure regolano automaticamente l’ampiezza. Un quarzo con ESR basso raggiunge il fattore di sicurezza richiesto già con una pendenza minore. Poiché l’oscillatore RTC può incidere in modo significativo sulla corrente di riposo di un dispositivo LPWAN, ogni risparmio in questo ambito si riflette sull’intera durata di vita.

Livello di pilotaggio

La potenza assorbita dal quarzo (Drive Level) si calcola in base alla corrente del quarzo e all’ESR. Non deve superare il valore limite indicato nella scheda tecnica, aspetto da tenere particolarmente in considerazione nel caso dei quarzi miniaturizzati:

DL = I_Q² · ESR ≈ ESR · ( 2π · f · (C₀ + C_L) · U_Q )²

I_Q: valore efficace della corrente del quarzo, U_Q: valore efficace della tensione sul quarzo

Nel caso dei quarzi a diapason, l’ESR aumenta di norma in modo significativo al diminuire delle dimensioni. Più piccolo è il quarzo da 32,768 kHz, minore sarà la riserva di oscillazione a parità di stadio oscillatore e maggiore sarà la pendenza e la corrente richieste dall’oscillatore RTC.

Il M3215RR combina un ESR molto basso, pari al massimo a 50 kΩ, con il prezzo più conveniente tra i quarzi oscillanti miniaturizzati da 32,768 kHz. Il nostro consiglio per la progettazione è quindi il seguente: per risparmiare spazio in modo più efficace, optate per i quarzi MHz; per i quarzi a 32,768 kHz, puntate invece su un ESR basso.

Nei progetti da noi curati, questa raccomandazione è stata accolta molto bene. Spesso viene utilizzato un quarzo oscillante da 1 MHz della serie SMD01612/4 oppure SMD02016/4 in combinazione con il M3215RR. Questa combinazione unisce dimensioni ridotte e costi contenuti e, in base alla nostra esperienza, garantisce il massimo risparmio di energia del sistema. Poiché i nostri quarzi oscillanti in MHz e kHz si basano sull’esclusivo design LRT, entrambe le sorgenti di clock oscillano in modo molto rapido e affidabile grazie alle loro resistenze molto basse nel circuito.

Il quarzo oscilla alla sua frequenza nominale solo se il circuito fornisce la capacità di carico specificata C_L. Questa è costituita dai condensatori esterni e dalle capacità parassite dei pin e delle piste conduttrici:

C_L = ( C₁ · C₂ ) / ( C₁ + C₂ ) + C_stray

per C₁ = C₂: C₁ = C₂ = 2 · ( C_L − C_stray )

C_stray: tipicamente alcuni pF, a seconda del circuito integrato e del layout

Se la capacità di carico effettiva si discosta dal valore nominale, la frequenza si sposta. La sensibilità (sensibilità di pulling) è pari a:

S ≈ − C_m / ( 2 · ( C₀ + C_L )² ) · 10⁶ [ppm/pF]

I quarzi di piccole dimensioni hanno una capacità dinamica C_m inferiore e sono quindi leggermente meno sensibili alle variazioni di capacità. Per il collegamento radio è rilevante il budget di frequenza complessivo derivante dalla tolleranza di regolazione a 25 °C, dalla stabilità termica, dall’invecchiamento e dall’errore di capacità di carico. Tale budget deve rientrare nei limiti specificati dal circuito integrato radio. Se un chip richiede una precisione di frequenza più stretta al variare della temperatura rispetto a quella che un quarzo oscillante è in grado di garantire, il produttore prescrive l’uso di un TCXO. In questo caso vi forniremo consulenza anche sugli oscillatori a quarzo più adatti.

Se il circuito integrato lo consente, una capacità di carico inferiore riduce la corrente dell’oscillatore: valori più bassi di C₁ e C₂ aumentano la resistenza negativa secondo la formula riportata nella sezione 3. Allo stesso tempo, però, aumenta la sensibilità di pulling S, per cui le capacità parassite incidono maggiormente sulla frequenza.

• Posizionare il quarzo il più vicino possibile ai pin dell'oscillatore del circuito integrato; realizzare tracce corte e simmetriche.
• Prevedere una superficie di massa continua sotto il quarzo; non far passare linee di segnale sotto l'involucro.
• Rispettare la distanza dai regolatori a commutazione, dalle linee di clock e dai percorsi RF.
• Con il quarzo da 32,768 kHz prestare attenzione alle correnti di dispersione: i residui di flussante e l’umidità possono caricare il nodo dell’oscillatore ad altissima impedenza.
• Determinare la capacità parassita C_stray sulla scheda finita e definire successivamente in modo definitivo C₁/C₂.

• Riprendere la frequenza, la capacità di carico e la precisione di frequenza dalla scheda tecnica e dal progetto di riferimento del circuito integrato radio.
• Scegliere la versione in MHz in base alla superficie del modulo, preferibilmente SMD01612/4 oppure SMD02016/4.
• Per l'RTC, prevedere il M3215RR.
• C₁/C₂ tenendo conto di C_stray dimensionare.
• Verificare il fattore di sicurezza SF = |−R_neg| / ESR_max ≥ 5 in funzione della temperatura e della tensione di alimentazione.
• misurare il tempo di risposta e il livello di pilotaggio sulla scheda finita.
• Misurare la frequenza sulla scheda e verificare la capacità di carico.

PETERMANN-TECHNIK GmbH, con sede a Landsberg am Lech, è specializzata dal 1996 in quarzi oscillanti e oscillatori al quarzo. In collaborazione con il nostro stabilimento di produzione, con cui ci lega dal 1996 una partnership esclusiva per l’Europa, offriamo, grazie alla tecnologia LRT (Low ESR Resonator Technology), quarzi oscillanti con resistenze di risonanza particolarmente basse.

In qualità di azienda certificata ISO 9001, ci assumiamo la responsabilità della qualità dei nostri prodotti. I nostri ingegneri applicativi affiancano gli sviluppatori dal primo schema elettrico fino alla misurazione sulla scheda finita.

State sviluppando un modulo LPWAN? I nostri ingegneri applicativi vi supportano nella scelta del quarzo, nella capacità di carico e nella stabilità di risposta. Contatto: www.petermann-technik.de

• Scegliere il quarzo giusto per le applicazioni LoRaWAN®
• Quarzi oscillanti LRT
• Verificare la resistenza di ingresso negativa −Rneg e la riserva di sicurezza di risposta
• Verificare l’ESR (resistenza in serie equivalente) del quarzo
• Misurare il tempo di avvio dell’oscillatore al quarzo
• Misurare il livello di pilotaggio e la corrente del quarzo
• Dimensionare le capacità esterne C1/C2 e determinare Cstray
• Determinare le capacità parassite Cpar sul circuito stampato
• Misurare e verificare la capacità di carico CL nel circuito
• Perché il mio quarzo da 32.768 kHz non entra in oscillazione?
• Configuratore di quarzi